Sudoku #273

Soluciones del anterior

En las cadenas tipo 1 cuando las hay siempre se excluyen candidatos, aunque en una buena parte de ellas solamente se excluye un candidato puede haber mas como es este caso, en todas las casillas que compartan grupo con ambos colores de la cadena se pueden eliminar los candidatos correspondientes, en las casillas A2 y B6 se pueden eliminar los candidatos nueve, ambas comparten grupo con azul y con verde. 

Lo que vemos en el siguiente patrón se denomina xyz-wing podríamos llamarlo ala en tres direcciones, esto hay que mirarlo desde la casilla que tiene tres candidatos, entonces cualquier candidato que se ponga en esa casilla impide que en H6 vaya un siete.

Llegamos a las cadenas forzadas, si arrancamos desde D4 bajamos a D7 y seguimos la cadena nos daremos cuenta que cuando terminemos en H4 habremos terminado con un tres ¡Contradicción! el tres en D4 es imposible.

Después de poner algun numero tenemos que recurrir de nuevo a las cadenas forzadas esta es un poco mas corta que la anterior pero podemos ver la contradicción en la fila 5, esta cadena al igual que la anterior es bidireccional si la recorremos en sentido contrario podremos ver la contradicción en la columna A por tanto el cuatro de A5 hay que eliminarlo.

Ponemos algun numero mas y volvemos a la carga con las exclusiones, un poco mas arriba vimos un patrón (xyz-wing) que se trataba de una ala en tres direcciones, ahora es xy-wing, bueno pues esta es en dos direcciones, la clave esta en I3 con los candidatos 4 y 9 aunque no sabemos cual es el que va, si podemos saber cual no va en D6... ¡el siete!

Volvemos a las cadenas forzadas como podéis observar esta es diferente, probamos a poner cualquier numero y completaremos la cadena da igual el numero que elijamos la cadena se completara sin problemas, estas cadenas son de las del tipo bucle cerrado, ¿Y donde esta la utilidad?  en las casillas afectadas fuera de la cadena, en B2 no puede ir un cuatro y en A6 y E6 no pueden ir sietes ¿Veis el motivo?

Habremos puesto algun numero mas y nos encontramos con esta situación, todas las casillas tienen dos candidatos excepto una, cada candidato esta repetido en cada grupo excepto los tres grupos que contiene la casilla de tres candidatos, podríamos encontrar múltiples cadenas forzadas, pero la solución es muy simple, en la casilla de tres candidatos, el candidato que esta tres veces en cada grupo es el valido numero obligado, en sudokus puede que sea imposible saber donde va un numero pero si podemos saber donde no va, salvo en esta situación.

Y ya pasamos al numero 273