Cadenas forzadas
A veces hay sudokus que ninguna de las estrategias
funciona, no es suficiente para resolverlos, a estos llamo retorcidos, una
solución es forzar una cadena entre dos casillas que contengan solo dos
candidatos posibles, como iniciamos una con un numero y la otra con el otro
esta tomara recorridos distintos, si al llegar al destino llegamos al mismo
numero, tendremos la seguridad de haber acertado, vemos un ejemplo de
cadena forzada:
Desde la casilla I3 si ponemos un 8 nos deja un 1 en I8, ahora vamos desde la misma casilla I3 con el 9, este nos deja un 6 en I9, este nos deja un 3 en G7 dejando un 8 en H7 y un 1 en I8 que sin duda el 1 es el numero correcto para esa casilla (I8), las líneas verdes y rojas son las que marcan los recorridos, ahora vamos a ver otra un poco mas larga:
Aquí al igual que el anterior desde la casilla azul partimos con un numero hacia la verde y con el otro al mismo destino por rutas distintas y llegamos a la verde con el mismo numero (3), no siempre se encuentran cadenas de este tipo, ya que son muy difíciles de encontrar, lo mas fácil en encontrar cadenas en las que tengan una contradicción.
Hay que fijarse en casillas con dos candidatos y que tengan alguna conexión entre de ellas para formar una cadena y así encontrar la contradicción, siempre es mejor con ejemplos, en el ejemplo anterior transformado lo veríamos así.
Como podréis comprobar el ejemplo es exactamente el mismo, en el otro detectamos el numero que va en G7 (el 3) y en éste el que no va (el 6) ¿Sencillo? pongo los dos ejemplos por que son exactamente los mismos, pero enfocados de forma diferente, utilizaremos siempre este metodo para no liarnos, pero son validos los dos vamos con otro.
En esta imagen tenemos una cadena sencilla de 5 casillas y una de ellas tiene mas de dos números (en la casilla que se explora puede contener un numero de candidatos ilimitado, pero solo se explora un numero ), desde esta casilla (I9) si ponemos un 9 en G7=2, G4=1, I6=2, esto dejaría otro 9 en I3 se repetirían los 9s en la columna I y si lo hacemos al contrario los 9s se repetirían en el área 9 la cadena es bidireccional, para elegir el numero a evaluar tiene que estar en tres casillas que tengan conexión entre de ellas, el caso anterior el 9 (I9) tenemos uno en I3 y el otro en G7 , vamos con otro.
Aunque el seguimiento de esta es como las anteriores, aquí solo tenemos una dirección para recorrer la cadena y encontrar fácilmente la contradicción, fijarse en la casilla rosa, el recorrido es si 9 en H3, H5=4, G5=9, G7=2, G3=1, I6=2 e I3=9 ¡Contradicción! dos 9s en la fila 3 si intentamos seguir la cadena el contrario se nos cierra en la segunda casilla (en este caso) y no llegariamos al final.
En las cadenas forzadas podemos encontrar otro grupo donde nos permite eliminar candidatos fuera de la cadena, esta se denominan de bucle cerrado, como en el siguiente ejemplo.
Si analizamos solamente las casillas resaltadas de azul, si empezamos desde cualquier casilla y con cualquier numero completaremos toda la cadena igualmente con un numero o con otro, pues bien, esta situación nos permite eliminar una cantidad importante de candidatos fuera de la cadena, si nos fijamos en la columna F si el 9 no va en F1, tiene que ir en F5 o viceversa, esto nos permite eliminar los otros 9s de la columna F, ahora vamos al área 3, como los 3s tienen que ir en G2 o H3 los demás que tenga esa área se pueden eliminar, y los 9s tienen que ir en I1 o H3 los demás que haya en el área se pueden eliminar, con esto hemos hecho un importante aclareo de candidatos, recuerda, el merito no esta en resolverlo si no en encontrar una solución visible.
En el tablero tenemos representado uno nuevo, a pesar que en principio se presenta facilón, hay que excluir números por el método de candidatos bloqueados y con la cadena tipo 1, finalmente terminando con forzar cadenas.
Desde la casilla I3 si ponemos un 8 nos deja un 1 en I8, ahora vamos desde la misma casilla I3 con el 9, este nos deja un 6 en I9, este nos deja un 3 en G7 dejando un 8 en H7 y un 1 en I8 que sin duda el 1 es el numero correcto para esa casilla (I8), las líneas verdes y rojas son las que marcan los recorridos, ahora vamos a ver otra un poco mas larga:
Aquí al igual que el anterior desde la casilla azul partimos con un numero hacia la verde y con el otro al mismo destino por rutas distintas y llegamos a la verde con el mismo numero (3), no siempre se encuentran cadenas de este tipo, ya que son muy difíciles de encontrar, lo mas fácil en encontrar cadenas en las que tengan una contradicción.
Hay que fijarse en casillas con dos candidatos y que tengan alguna conexión entre de ellas para formar una cadena y así encontrar la contradicción, siempre es mejor con ejemplos, en el ejemplo anterior transformado lo veríamos así.
Como podréis comprobar el ejemplo es exactamente el mismo, en el otro detectamos el numero que va en G7 (el 3) y en éste el que no va (el 6) ¿Sencillo? pongo los dos ejemplos por que son exactamente los mismos, pero enfocados de forma diferente, utilizaremos siempre este metodo para no liarnos, pero son validos los dos vamos con otro.
En esta imagen tenemos una cadena sencilla de 5 casillas y una de ellas tiene mas de dos números (en la casilla que se explora puede contener un numero de candidatos ilimitado, pero solo se explora un numero ), desde esta casilla (I9) si ponemos un 9 en G7=2, G4=1, I6=2, esto dejaría otro 9 en I3 se repetirían los 9s en la columna I y si lo hacemos al contrario los 9s se repetirían en el área 9 la cadena es bidireccional, para elegir el numero a evaluar tiene que estar en tres casillas que tengan conexión entre de ellas, el caso anterior el 9 (I9) tenemos uno en I3 y el otro en G7 , vamos con otro.
Aunque el seguimiento de esta es como las anteriores, aquí solo tenemos una dirección para recorrer la cadena y encontrar fácilmente la contradicción, fijarse en la casilla rosa, el recorrido es si 9 en H3, H5=4, G5=9, G7=2, G3=1, I6=2 e I3=9 ¡Contradicción! dos 9s en la fila 3 si intentamos seguir la cadena el contrario se nos cierra en la segunda casilla (en este caso) y no llegariamos al final.
En las cadenas forzadas podemos encontrar otro grupo donde nos permite eliminar candidatos fuera de la cadena, esta se denominan de bucle cerrado, como en el siguiente ejemplo.
Si analizamos solamente las casillas resaltadas de azul, si empezamos desde cualquier casilla y con cualquier numero completaremos toda la cadena igualmente con un numero o con otro, pues bien, esta situación nos permite eliminar una cantidad importante de candidatos fuera de la cadena, si nos fijamos en la columna F si el 9 no va en F1, tiene que ir en F5 o viceversa, esto nos permite eliminar los otros 9s de la columna F, ahora vamos al área 3, como los 3s tienen que ir en G2 o H3 los demás que tenga esa área se pueden eliminar, y los 9s tienen que ir en I1 o H3 los demás que haya en el área se pueden eliminar, con esto hemos hecho un importante aclareo de candidatos, recuerda, el merito no esta en resolverlo si no en encontrar una solución visible.
En el tablero tenemos representado uno nuevo, a pesar que en principio se presenta facilón, hay que excluir números por el método de candidatos bloqueados y con la cadena tipo 1, finalmente terminando con forzar cadenas.
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