Cadena tipo 1
Las cadenas son un poco mas complicadas de llevar al papel, a veces hay que agudizar el ingenio para tener resultados claros y satisfactorios, en las cadenas solamente se va a evaluar un número, ésto es importante, y utilizaremos solamente valores boleanos, para los que no lo sepan, los valores boleanos son los que solo admiten dos respuestas (verdadero o falso), estos solo pueden ir en dos sitios, dentro de un grupo, en la imagen siguiente hemos hecho un esquema de las casillas donde obligatoriamente tiene que ir un 1, en verde o en azul, he utilizado esos dos colores para facilitar la explicación, si os fijáis no es posible poner "unos" en ambos colores, si se pone uno en azul también tienen que ir en los demás, y si se pone en verde lo mismo, de ahí solo sacamos una conclusión, uno es verdadero y el otro falso, veamos un ejemplo:
Ahora si nos fijamos en la casilla F3 aunque no sepamos cual color es el verdadero y cual es el falso (azules o verdes) si podemos eliminar el candidato 1 en F3 con toda seguridad, esto es algo sencillo, como los colores (verde y azul) al menos uno es verdadero con cualquiera de los valores tendríamos un 1 bien en la casilla F4 o el la I3 , esto impediría ir un 1 en F3, puede parecer complicado pero... fijarse en los números rojos 1,2,3, y 4, los pares, azules y los impares verdes, esto nos valdrá sobre el papel, vamos contando 1, 2, 3... y los pares un valor y los impares el valor contrario cuando veamos algo y tengamos valor opuesto... eliminamos, vamos al siguiente:
Como se puede ver el numero a evaluar ahora es el 8, siguiendo el procedimiento anterior nos permite eliminar el 8 de la casilla I3, esto dejara otro par de ochos en la columna I y en la fila 3 quedando así:
Ahora la cadena del 8 y es mas larga, fijarse en la casillas D2 y E2 que comparten grupo (área) con las casillas E3 e I2 y la paridad de estas casillas es opuesta, esto permite eliminar el 8 en D2 y E2 , y así sucesivamente encontrareis mas cadenas intercaladas con otras estrategias, vemos otra que puede ser interesante
Como se puede ver en la demostración al final no necesitamos ver la paridad. si tenemos en cuenta que en la fila 8 el número, si no esta en C8 tiene que estar en E8, el de A8 se puede eliminar, con esto se forma otro par de ochos en la fila 7 permitiendo eliminar el de D8, observad que todavía no hay ningún numero claro para poner, en esta situación un zy-wing ya nos deja un numero al descubierto, en la mayoría de los casos con una cadena de cuatro ya vemos algo, el procedimiento es el mismo para todas, para poder eliminar candidatos la paridad tiene que ser opuesta, a continuación tenéis el sudoku completo desde el principio.
Ahora si nos fijamos en la casilla F3 aunque no sepamos cual color es el verdadero y cual es el falso (azules o verdes) si podemos eliminar el candidato 1 en F3 con toda seguridad, esto es algo sencillo, como los colores (verde y azul) al menos uno es verdadero con cualquiera de los valores tendríamos un 1 bien en la casilla F4 o el la I3 , esto impediría ir un 1 en F3, puede parecer complicado pero... fijarse en los números rojos 1,2,3, y 4, los pares, azules y los impares verdes, esto nos valdrá sobre el papel, vamos contando 1, 2, 3... y los pares un valor y los impares el valor contrario cuando veamos algo y tengamos valor opuesto... eliminamos, vamos al siguiente:
Como se puede ver el numero a evaluar ahora es el 8, siguiendo el procedimiento anterior nos permite eliminar el 8 de la casilla I3, esto dejara otro par de ochos en la columna I y en la fila 3 quedando así:
Ahora la cadena del 8 y es mas larga, fijarse en la casillas D2 y E2 que comparten grupo (área) con las casillas E3 e I2 y la paridad de estas casillas es opuesta, esto permite eliminar el 8 en D2 y E2 , y así sucesivamente encontrareis mas cadenas intercaladas con otras estrategias, vemos otra que puede ser interesante
Como se puede ver en la demostración al final no necesitamos ver la paridad. si tenemos en cuenta que en la fila 8 el número, si no esta en C8 tiene que estar en E8, el de A8 se puede eliminar, con esto se forma otro par de ochos en la fila 7 permitiendo eliminar el de D8, observad que todavía no hay ningún numero claro para poner, en esta situación un zy-wing ya nos deja un numero al descubierto, en la mayoría de los casos con una cadena de cuatro ya vemos algo, el procedimiento es el mismo para todas, para poder eliminar candidatos la paridad tiene que ser opuesta, a continuación tenéis el sudoku completo desde el principio.
Ejemplos sobre sudokus reales
Cadena para el numero 5
Cadena para el numero 4
Cadena para el numero 4
Cadena para el numero 5
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